К источнику тока с внутренним сопротивлением r= 1.5 Ом подключен реостат,сопротивление которого можно изменять в пределах от 1 Ом до 10 Ом.максимальная мощность,выделяемая на реостате,Р=37.5 Вт,Чему равна ЭДС источника тока?

По закону Ома для полной цепи [latex]I= frac{E}{R+r} [/latex], где r-внутреннее сопротивление источника тока, R - сопротивление внешней цепи.Мощность на реостате определяется выражением P= I²R, где выражение для I записано выше. [latex]P(R)=( frac{E}{R+r})^2*R [/latex] (1)Известно, что максимальная мощность на нагрузке достигается, ккогда её сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника тока, т.е. R=r.В этом случае формула (1) принимает следующий вид:[latex]P_{(R)}=( frac{E}{r+r})^2*r ightarrow P_{(R)}= frac{E^2*r}{4r^2}= frac{E^2}{4r} ightarrow E= sqrt{4P*r} [/latex]Подставляя значение r=1 Ом, P=37.5 Вт, получаем[latex]E= sqrt{4*37.5*1.5}= sqrt{225}=15 (B) [/latex]