Снаряд массой 100 кг, летевший горизонтально вдоль железнодорожной колеи со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём. Определите конечную скорость вагона, если он двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду.

Применяем закон сохранения импульса. Сумма начальных импульсов тел равна сумме конечных импульсов тел. Возьмем за положительное направление импульса - направление снаряда, тогда начальный импульс снаряда: [latex]p_1=m_1v_1=100 * 500=50000[/latex] кг м/с, а начальный импульс вагона: [latex]p_2=-m_2v_2=-10000 * 10=-100000[/latex] кг м/с (для вагона не забываем перевести в единицы СИ: кг, м, с). Складываем и получаем суммарный импульс вагона и снаряда, который будет и после столкновения тем же: [latex]P=p_1+p_2=50000+(-100000)=-50000[/latex] кг м/с. Из знака понимаем, что после столкновения вагон движется в том же направлении. Конечная скорость вагона с застрявшим снарядом: [latex]V=frac{|P|}{m_1+m_2}=frac{50000}{100+10000}=4.95[/latex] м/с [latex]=17.8[/latex] км/ч.

Дано:m1=100кгV1=500м/сm2=10т=10000кгV2=36км/ч=10м/сVконеч-?м/срешение:I=m1V1+m2V2I=100кг*500м/с+10000кг*10м/с=150000кг*м/сI=m1+m2*V3I=m3*V3m3=m1+m2m3=100кг+10000кг=10100кгV3=I/m3=150000кг*м/с/10100кг=14,8м/сVконеч=V3-V2=14,8м/с-10м/с=4,8м/с.