Трапеция вписана в окружность. Ее основания равны 6 дм и 8 дм, а высота равна 1 дм. Найдите радиус этой окружности, если известно, что основания трапеции находятся по одну сторону от центра.

окружность можно описать только около равнобокой трапеции)))тогда высота отрезает от большего основания отрезок, равный (8-6)/2 = 1 дмт.е. высота образует равнобедренный прямоугольный треугольник, острые углы в нем по 45 градусов⇒ острый угол трапеции (при большем основании) = 45 и он является вписанным углом для этой окружности)))если рассмотреть центральный угол, опирающийся на ту же дугу (что и вписанный угол в 45 градусов), то получим прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами=радиусами и гипотенузой=диагональю трапеции)))из прямоугольного треугольника с катетом=высотой трапеции найдем диагональ трапеции: √(1² + 7²) = √50и это гипотенуза для равнобедренного прямоугольного треугольника...и вновь по т.Пифагораr² + r² = 50r² = 25r = 5