Числитель некоторой дроби на 3 меньше знаменателя.Если к этой дроби прибавить дробь,полученную перестановкой числителя и знаменателя начальной дроби,то в сумме получим 149/70.Найдите первоначальную дробь

[latex] frac{x}{x-3} + frac{x-3}{x} = frac{149}{70} \ frac{ x^{2} + (x-3)^{2} }{x(x-3)} = frac{149}{70} \ frac{ x^{2} + x^{2} -6x+9}{x(x-3)} = frac{149}{70} \ frac{2 x^{2} -6x+9}{x(x-3)} = frac{149}{70} \ \ 70(2 x^{2} -6x+9)=149( x^{2} -3x) \ \ 140 x^{2} -420x+630=149 x^{2} -447x \ \ 149 x^{2} -140 x^{2} +420x-447x-630=0 \ 9 x^{2} -27x-630=0 \ x^{2} -3x-70=0 \ D=9+280=289 \ sqrt{x} 289=17 \ x1=(3-17)/2=-14/2=-7 \ frac{x}{x-3}= frac{7}{10} [/latex] x2=(3+17)/2=20/2=10 x-3=10-3=7x/x-3=10/7Ответ:первоначальная дробь 7/10 или 10/7.