В  треугольнике  АВС  известны  стороны  АВ=4,  АС= √17 и ВС=5.  На  стороне  АВ взята точка D такая, что AD=1.Докажите, что CD и АВ перпендикулярны

доказательство может зависеть от того, чем можно пользоваться при доказательстве (например, тригонометрией, теоремой косинусов)))в восьмом классе доказательство могло бы выглядеть так:если получившийся треугольник DВС -- прямоугольный, тодолжна выполняться т.Пифагора:DC² = 5² - 3² = 25-9 = 4² ((египетский треугольник со сторонами 3-4-5)))и с другой стороныDC² = (√17)² - 1² = 17-1 = 4² -- противоречия не возникает ⇒DC _|_ AB--------------в 9 классе можно использовать т.косинусов...из треугольника ADC можно записать:(√17)² = 1² + DC² - 2*DC*cos(ADC)DC² = 16 + 2*DC*cos(ADC)из треугольника BDC можно записать:5² = 3² + DC² - 6*DC*cos(BDC)DC² = 16 + 6*DC*cos(BDC) = 16 + 6*DC*cos(180 - АDC) = = 16 - 6*DC*cos(АDC)и очевидно получается: 16 + 2*DC*cos(ADC) = 16 - 6*DC*cos(АDC)2*DC*cos(ADC) = -6*DC*cos(АDC) cos(ADC) = -3*cos(АDC) или cos(ADC) + 3*cos(АDC) = 04*cos(АDC) = 0 ⇒ cos(АDC) = 0т.е. угол АDC = 90 градусов)))