В выпуклом четырехугольнике АВСD углы ВСА и ВDA равны,докажите что углы АВD и АСD также равны

Второй признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны))) из равенства углов ВСА и ВDA и равенства вертикальных углов ВOC и AOD ((точка О -- точка пересечения диагоналей АС и BD выпуклого 4-угольника))) следует, что треугольники ВОС и АОD подобны по двум углам...следовательно, верна пропорция:OD / OC = AO / OBравносильная этой пропорция тоже очевидно верна:OD / АO = OС / OB (((т.к. OD*OB = OC*AO ---> OD = OC*AO / OB...)))а это отношение можно прочесть так: две стороны треугольника COD пропорциональны двум сторонам треугольника АОВ и углы COD и АОВ между этими сторонами равны ((как вертикальные))), следовательно треугольники AOB и COD -- подобны.Из подобия следует равенство углов)))т.е. против OD -- угол OCD и против АО -- угол АВО ---> углы против соответственных сторон -- равные углы)))