Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Решим задачу на нахождение времени, скорости, расстоянияДано:S=140 кмv₁=v₂+6 км/часt₁=t₂ - 3 чНайти:v₂=? км/часРешение1) Пусть скорость второго велосипедиста равна v₂=х км/час, тогда скорость первого составляет v₁=v₂+6=x+6 км/час.Первый велосипедист проехал на 3 часа меньше второго и всего был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость) = 140/(х+6) часов.Второй велосипедист затратил на 3 часа больше и был в пути: 140/х часов.Составим и решим уравнение:140/х - 140/(х+6)=3 (умножим все члены на х(х+6), чтобы избавиться от дроби)140×х(х+6)/х - 140×х(х+6)/(х+6)=3×х(х+6)140(х+6)-140х=3х²+18х140х+840-140х=3х²+18х3х²+18x-840=0D=b²-4ac=18²-4×3×(-840)=324+10080=10404 (√D=102)х₁=(-b+√D)/2a=(-18+102)/2×3=84/6=14 (км/час)х₂=(-b -√D)/2a=(-18-102)/2×3=-120/6= - 20 (х₂<0 - не подходит)Значит скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым (на 3 часа позже) составляет 14 км/час.ОТВЕТ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым равна 14 км/час.Проверим:140÷14=10 (часов) - 2-ый велосипедист140:(14+6)=140÷20=7 (часов) - 1-ый влосипедист10-7=3 часа разницы

Пусть скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым - х, а скорость велосипедиста, пришедшего первым - (х+6). ⇒140/x-140/(x+6)=3140*(x+6)-140*x=3*x*(x+6)140x+840-140x=3x²+18x3x²+18x-840=0   |÷3x²+6x-280=0   D=1156x₁=14      x₂=-20 ∉Ответ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым 14 км/ч.