Найдите значение выражения x/x^2 - 6x + 9 - x+5/x^2+ 2x - 15 при x = 3 - корень из 5. Знаменатель мы можем преобразовать в (x-3)^ 2 , а дальше что? Как преобразовать знаменатель во второй дроби?   

[latex] frac{x}{ x^{2} - 6x +9} [/latex] -[latex] frac{x+5}{ x^{2}+2x-15 } [/latex]Чтобы подставлять , сначала нужно  упростить это выражение.Один знаменатель решаем с помощью Дискриминанта Итак:Второй знаменатель приравниваем к нулю[latex] x^{2} +2x-15=0[/latex][latex]D= 2^{2} -1*(-15)*1=64 x_{1} = frac{-2+ sqrt{64} }{2} =3 x_{2} = frac{-2- sqrt{64} }{2} =-5[/latex]Первый знаменатель у нас формула .раскроем ее , и перепишем выражение полностью. [latex] frac{x}{ (x-3) ^{2} } } - frac{x+5}{(x-3)(x+5)} [/latex]Второй знаменатель - знаки меняются .Дальше , общий знаменатель ищем.[latex](x-3) ^{2} (x+5)[/latex] Вот он ну и верхние значения ,т.е числитель, умножаем на недостающую скобку в знаменателе , так мы умножаем первый числитель на (x+5) , а второй умножаем на (x-3) Я запишу сразу умноженное[latex] frac{ x^{2}+5x- x^{2}+5x }{(x-3) ^{2}(x+5) } [/latex][latex] x^{2} [/latex]-сокращаем[latex] frac{10x}{(x-3) ^{2} (x+5)} [/latex]А вот теперь можно подставить значение x [latex] frac{10*(3- sqrt{5}) }{(3- sqrt{5} -3) ^{2}(3- sqrt{5} +5) } = frac{10*(3- sqrt{5}) }{-5(8- sqrt{5} )} = frac{-6- sqrt{5} }{8- sqrt{5} } [/latex]Все. ;)