Решить уравнение (2 / (x^2+10x+25)) - (10 / (25-x^2)) = (1 / (x-5))

[latex] frac{2}{x^2+10x+25}- frac{10}{25-x^2}= frac{1}{x-5} [/latex][latex]-10- frac{2(x-5)}{x+5}=-5-x [/latex][latex]- frac{4(3x+10)}{x+5}=-5-x [/latex][latex]-4(3x+10)=-5(x+5)-x(x+5)[/latex][latex]-40-12x=-5(x+5)-x(x+5)[/latex][latex]-40-12x=-x^2-10x-25[/latex][latex]x^2-2x-15=0[/latex][latex](x-5)(x+3)=0[/latex][latex]x-5=0[/latex]     [latex]x+3=0[/latex][latex]x_1=5[/latex]     [latex]x_2=-3[/latex]Проверка:[latex] frac{2}{5^2+10*5+25}- frac{10}{25-5^2}= frac{1}{5-5} [/latex][latex] frac{2}{100}- frac{10}{0}= frac{1}{0} [/latex] --корень не подходит.[latex] frac{2}{9-30+25}- frac{10}{25-9}= frac{1}{-8} [/latex][latex] frac{2}{4}- frac{10}{16}= frac{1}{-8} [/latex][latex]- frac{1}{8}=- frac{1}{8} [/latex]Корень подходит.Ответ: -3