В прямоугольном треугольнке гипотенуза равна а 8,а один из острых углов равен 45град. Найдите площадь треугольника?

Пусть АС - гипотенуза, АВ и ВС - катеты;Пусть угол А=45 град.По теореме о сумме углов треугольника угол С=180*-(90*+45*)=45*, т.к уг.А=уг.С, то треуг. АВС - равнобедренный.Проведем из уг.В высоту ВН к гипотенузе, т.к АВС - равнобедр., то ВН - и медиана тоже, а по теореме об описанной около треугольника окружности медиана ВН = 0,5•АСА т.к АС=8, то ВН=0,5•8=4S треуг. = 0,5•h•aS треуг. = 0,5•ВН•АСS треуг.=0,5•4•8=16Ответ:16