Решите систему уравнений (4x+1)^2=5y (x+4)^2=5y

[latex] left { {{16x^2 + 8x +2 = 5y} atop {x^2 + 8x +16 = 5y}} ight. [/latex]Вычтем из 1 уравнения системы второе:15x^2 - 15 =015x^2=15x^2=1x=±1Возвращаемся в систему, но теперь мы знаем, что x=±1Значит рассмотрим 2 случая:Случай 1, когда х=1:[latex] left { {{x^2 + 8x + 16 = 5y} atop {x=1}} ight. [/latex][latex] left { {{1+8+16=5y} atop {x=1}} ight. [/latex][latex] left { {{5y=25} atop {x=1}} ight. [/latex][latex] left { {{y=5} atop {x=1}} ight. [/latex]Ответ:  (1;5)