Найдите площадь правильного четырехугольника если радиус описанной около него окружности равен 4см 

Так-как равносторонний тр-к.Соединяйте токи касания и проведите биссектрисы.У вас при вершинах получатся прямоугольные тр-ки с катетом 4 см против угла 30 гр. Т,е гипотенуза = 8.Значит другой катет = 4√ 3.Основание тр-ка = 8√ 3,высота 12. Площадь = 48√ 3 

Правильный четырехугольник - это квадрат. Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали. Значит, диагональ равна 8.Площадь квадрата можно найти по формуле 1/2d^2. S = 1/2*64 = 32