Алгебра. задачи за 8 класс1. Расстояние между пристанями равно 112 км. Двигаясь по течению катер прошел это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 1 км/час 2. Моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 2 км/час

№1х - собственная скорость катерах+1 - скорость катера по течениюх-1 - скорость катера против течения112/(х-1)-112/(х+1)=1112(Х+1)-112(Х-1)=х²-1112х-112х-х²=-1-224-х²=-225х²=225х₁=√225=15 км/ч - собственная скорость катерах₂=-√225=-15 - не подходит по условию задачиОтвет: 15  км/ч.№2х - собственная скорость моторной лодких+2 - скорость по течению реки60/(х+2)+36/х=560х+36(х+2)=5(х²+2х)96х+72-5х²-10х=05х²-86х-72=0D=b²-4ac=(-86)²-4·5·(-72)=8836х₁=(-b+√D)/2a=(86+94)/10=18 км/ч - собственная скорость м.л.х₂=(-b-√D)/2a=(86-94)/10=-0,8 - не подходит по условиюОтвет: 18 км/ч.