Найдите значение выражение [latex] frac{ab}{a+b} [/latex]·([latex] frac{a}{b} [/latex]-[latex] frac{b}{a} [/latex]) при a =√3 + 1 ; b=√3-1

[latex] frac{ab}{a+b}( frac{a}{b}- frac{b}{a})= frac{ab}{a+b}* frac{a^2-b^2}{ab} = frac{(a+b)(a-b)}{a+b}=a-b [/latex][latex]a= sqrt{3}+1; b= sqrt{3}-1; \ a-b=sqrt{3}+1-sqrt{3}+1=2 [/latex]

[latex] frac{ab}{a+b}*( frac{a}{b} - frac{b}{a} )= frac{ab}{a+b}*frac{(a-b)(a+b)}{ab}=a-b=2[/latex]