СТУК + СТУК + ...+ СТУК = АААААА Наименьшее количество слагаемых?

Разложим на множители: 111111=3*7*11*13*37. Перемножаем самые большие 37*13*11=5291, 21 слагаемое, дальше произведение было бы больше 9999. Теперь пробуем уменьшить число слагаемых (находим максимальное число, которое можно составить из этих множителей, такое, что все цифры его были бы различны и само число должно быть меньше 9877) 37*11*7*3=8547, 13 слагаемых. Меньше не получится, т. к. 37*13*7*3 = 10101