Решите уравнение: x^6=(8x-15)^3

∛: x²=8x-15x²-8x+15=0По теореме Виета:x₁=3  x₂=5 

[latex]x^{6}=(8x-15)^{3}[/latex][latex] sqrt[3]{x^{6}}= sqrt[3]{(8x-15)^{3}} [/latex][latex] x^{2}= 8x-15 [/latex][latex] x^{2}-8x+15=0[/latex][latex]x_{1,2}= frac{8+- sqrt{64-60}}{2}=frac{8+- 2}{2} [/latex][latex]x_{1}=frac{8+2}{2}=frac{10}{2}=5[/latex][latex]x_{2}=frac{8-2}{2}=frac{6}{2}=3[/latex]