Диагональ прямоугольника образует угол 50 с одной из его сторон.Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.Ответ дайте в градусах

Пусть дан прямоугольник ABCD иугол ABD=40,пусть О точка пересечениядиагоналей прямоугольника,поскольку для прямоугольникаAO=BO=CO=DO, то треугольник ABO- равнобедренный,но за свойством угловравнобедренного треугольникаугол АВО=угол ВАО=50сумма углов треугольника 180поэтому угол АОВ=180-50-50=80острый угол между диагоналисмежный с углом АОВ и равен180-80=100 , по свойству смежныхуглов