Геометрія 8 класс, подібність трикутників Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 15 см і 20 см. Знайдіть довжини відрізків гіпотенузи, на які її ділить висота трикутника.

обозначим длину биссектрисы через х. один из острых углов через а , второй тогда 90-а.биссектрисса делит треугольник на два. теорема синусов для обоих треугольников.х/sin a = 15/ sin 45.x/ sin(90-a) = 20/ sin 45sin 90-a= cos aоткуда 15 sin a = 20 cos atg a = 4/3гипотенуза 35 катеты 28 и 21пифагоров треугольник 3 4 5 с коэффициентом подобия 7.опустим высоту на гипотенузу.если tg a = 4/3 , то sin a = 4/5 cos a = 3/5. опять же из пифагорова треугольника.гипотенуза поделиться высотой на отрезки 21 * cos a = 12.628* cos(90-a)= 28* sin a= 22.4