Площадь осевого сечения конуса равна 30, а площадь его основания равна 25 пи. Найдите объем конуса

вспоминаем формулу площади круга[latex]S= pi R^2[/latex]зная площадь можно найти радиус, а через него и основание треугольника (сечения конуса)[latex] pi R^2=25 pi \ R^2=25 \ R= sqrt{25}= 5[/latex]основание а треугольника равно[latex]a=2* pi \ a=2*5=10[/latex]вспоминаем формулу площади треугольника[latex]S= frac{1}{2}a*h [/latex]зная площадь треугольника (сечения конуса) и основание можно найти высоту[latex] frac{1}{2}*10*h=30 \ 10h=60 \ h=6 [/latex]по формуле для объема конуса [latex]V= frac{1}{3}S_o*h [/latex] найдем объем[latex]V= frac{1}{3}*25 pi *6=50 pi [/latex]