Периметр равнобедренного треугольника равен 54, а основание – 24. Найдите площадь треугольника. С решением

Т.к. треугольник АВС равнобедреный, то АB=BC=(P(периметр)-АС)/2AB=BC=(54-24)=15Проведем высоту BHВ равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, и она делит треугольник  ABC на равные треугольникиНайдем высоту BH по теореме Пифагора:[latex]BH^2=AB^2-AH^2[/latex] (АH = 24/2=12 т.к BH медиана)[latex]BH = sqrt{225-144}= 9 [/latex]Площадь треугольника [latex]BAH = frac{1}{2} BH * AH[/latex] = 12 * 9 *0.5 = 54А зная, что треугольники BAH=BAC, то S(площадь)= 54 *2 = 108