В треугольнике ABC угол С=90 градусов, АС=12см, tg угла А=2 √10/3. Найдите АВ

(2√10)/3=BC/ACBC=(2√10*12)/3BC=8√10Дальше по теореме Пифагора

[latex] frac{CB}{AC}= frac{2 sqrt{10} }{3} [/latex] так как тангенс это отношение противолежащей стороны к прилежащей, отсюда[latex]CB= frac{ 2sqrt{10} }{3} * 12 = 8 sqrt{10} [/latex]По теореме Пифагора:[latex]AB^2=AC^2+BC^2[/latex][latex]AB^2= 12^2 + 8 sqrt{10} * 8sqrt{10} [/latex][latex]AB= sqrt{144+640} = 28[/latex]Ответ: 28