решить sin x+sin 3x=0 

так как sinx=3sin^3 x - 4cosx;sin x+ sin 3x=0;sinx+3sin^3x -4sinx=0;3sin^3x-3sinx=0;3sinx(sin^2x-1)=0;sinx=0; x=pi*k; k∈Z.sin^2x-1=0; sin^2x=1;. sinx=+-1; x=pi/2 +pi*n;  n∈Z.Ответ: x=pi*k; x=pi/2 +pi*n; k,n∈Z

2sin((x + 3x)/2)*cos((3x - x)/2) = 0 sin2x * cosx = 0 1) cosx = 0 x = п/2 + пk, k - целое число 2) sin2x = 0 2x = пk x = пk/2, k -целое число Объединяя решения, получим: x = пk/2, k -целое число