В  треугольнике ABC известно,что угол C равен 90 градусам,угол BAC равен 60 градусам ,отрезок AD-биссектриса ,отрезок CD на 3 см меньше отрезка BD.Найдите биссектрису AD.

Т.к. AD биссектриса , то угл CAD=DAB=30(BAC=60), т.к угл BAC=60, то угл В=30, т.е. ADB- рб, AD=BD , в треуг. ACD CD=0,5, CD на 3 см меньше BD=AD следовательно AD=6

обозначим CD за x . тогда BD=x+3 .  биссектрисса AD делит угол А на углы = 30 градусов , по теореме о сумме углов треугольника угол В=30 градусов .так как углы DAB и ABC равны то треугольник ADB равнобедренный по признаку так как CD в прямоугольном треугольнике лежит напротив угла 30 градусов то гипотенуза этого треугольника , т.е. AD =2CD=2x . получим AD=BD по определению равнобедренного треугольника , следовательно 2x=x+3    x=3   . AD=2x=2*3=6Ответ:6