Основание равнобедренного треугольника ABC = 16 см Боковая сторона = 10 см Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Пусть CH - высота, медиана и биссектрисаРассмотрим треугольник ACH - прямоугольныйCH = 12 ( по теореме пифогора )Sabc = 12 CH AB = 108 смp = 24 смr = Sp = 4.5 смR = abc 4S = 9.375 смРадиус вписанной окружности: r = S/p,Радиус описанной окружности: R = abc/4S,где S - площадь треугольника, р - полупериметрПлощадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:S= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смS = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²Радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,Радиус описанной окружности: R = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 с