Дано: прямоугольный треугольник СВА , ВЕ-биссектриса которая делит треугольник пополам, ВЕ- 6 см. угол А 30 градусов. найти: угол ВЕА , СЕ , АС.

По теореме о сумме углов треугольника находим угол В 180 - 30-90=60градусов.Так как биссектриса делит угол В на две равные части то соответственно 60:2=30 уголСВЕ. По свойству прямоугольного треугольника напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Гипотенуза ВЕ следовательно СЕ равно 6:2=3см. угол ВЕА равен 180-30-30=60 градусам.