Решите уравнение[latex] frac{x-2}{x-7} = frac{5}{8} [/latex]

[latex] frac{x-2}{x-7} = frac{5}{8} [/latex]перемножаем по правилу пропорции и исключаем проблемную точку[latex]8(x-2)= 5(x-7),x eq 7[/latex]раскрываем скобки[latex]8x-16= 5x-35,x eq 7[/latex] переносим неизвестные влево, известные вправо[latex]8x-5x= 16-35,x eq 7[/latex][latex]3x=-19,x eq 7[/latex]находим х[latex]x=-frac{19}{3},x eq 7[/latex]ответ: -19/3проверка[latex] frac{-frac{19}{3}-2}{-frac{19}{3}-7} = frac{frac{19}{3}+2}{frac{19}{3}+7} = frac{frac{19+6}{3}}{frac{19+21}{3}} = frac{25}{3}:frac{40}{3} = frac{25}{3}*frac{3}{40} = frac{25}{40}= frac{5}{8} [/latex]