Тело при своем движении описывает траекторию F=F0cos wt=ma.В начальный момент времени скорость и радиус-вектор находились в нулевой точке.Определить радиус -вектор как функцию времени.

1. Радиус вектор будет лежать на прямой, задаваемой начальной точкой и вектором F, поэтому далее будем говорить о проекции на эту прямую. По ней можно востановить радиус вектор домножив его на единичный, соноправленный с Fo.Имеем [latex] frac{Fo}{m} cos (wt) = frac{dV}{dt} => int{dV} = int {frac{Fo}{m} cos (wt)},dt => V = frac{Fo}{mw} sin (wt)+Vo[/latex]. Далее [latex]V = frac{dx}{dt} = frac{Fo}{mw} sin (wt) +Vo => int {dx} = int {(frac{Fo}{mw} sin (wt) +Vo )} , dt [/latex]Вычисляем: [latex]X = Xo + frac{Fo}{m w^{2} } + Vot - frac{Fo}{m w^{2} } cos (wt)[/latex]. Стоит отметить, что V, Vo, Fo - не модули, а проекции на ось и могут быть отрицательными. P.S. невнимательно прочитал условие. В вашем случае  [latex]X = frac{Fo}{m w^{2} } (1 - cos (wt))[/latex]