Три окружности, радиус которой 6см,2см и 4см,касаються друг друга внешним образом .Найдите  радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей.

Ответ: R=20Решение: Фактически нужно найти радиус окружности, описанной около треугольника. Каждая сторона – это сумма двух соответствующих радиусов.Воспользуемся формулой     Площадь треугольника, если известны только стороны, можно найти по формуле Герона, через полупериметр:  а=4+6=10;   b=6+2=8;   с=2+4=6;   р=(10+8+6)/2=12   S=24    R=(10*8*6)/(4*24)=20