Расстояние между пристанями А и В равно 60 км .Из пункта А в В по течению реки отправилисся плот,а через час вслед за ним отправилась моторная лодка,которая, прибыв в пункт в,тотчас повернула обратно и возвратилась в А.К этому времени плот прошёл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения реки равна 4 км/ч.Ответ да в км/ч.

найдем время в пути плота36:4=9 чнайдем время в пути лодки9-1=8 чобозначим собственную скорость лодки через х, тогдах+4 - скорость по течениюх-4 - скорость против течениязапишем уравнение по условию задачи[latex] frac{60}{x+4}+ frac{60}{x-4}=8 \ 60(x-4)+60(x+4)=8(x+4)(x-4)[latex]60x-240+60x+240=8(x^2-16) \ 120x=8x^2-128 \ -8x^2+120x-128=0 |:8 \ -x^2+15x-16=0 \ D=b^2-4ac \ D=289 \ x_1= frac{-b- sqrt{D} }{2a} \ x_1=16 \ x_2= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} \ x_2=-1 [/latex]получили два корня уравнения. отрицательной скорость лодки быть не может, следовательно нам подходит только положительный корень. Ответ: собственная скорость лодки 16 км/ч