ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!! СРОЧНО С РЕШЕНИЕМ!!!!! Сколькими способами могут быть присуждены первая вторая и третья премии трем лицам из 10 соревнующихся? На станции имеется 8 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них четыре поезда?

По названию повести Эренбурга "Оттепель". Как тогда выражались, после сталинской зимы наступила хрущевская оттепель! Однако, это была ещё не весна, так как все равно иногда веяло холодом, но не было такого дубака!)))

1) Для первой премии есть 10 вариантов выбора. Для второй уже 9 вариантов, для 3-й уже 8 вариантов. По правилу умножения комбинаторики: N=10*9*8=720 способов (правило умножения говорит, что если элемент A можно выбрать n способами, и при любом выборе A элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B) можно выбрать n·m способами. Ну и так далее. У нас случай 3-х элементов)2) т.к. путей 8, а поездов - 4, то 8*7*6*5*4=6720 способов