Найти площадь фигуры ограниченной прямыми у=х+x^2, y=0

найдем точки пересечения[latex]x+x^2=0 \ x(1+x)=0 \ x_1=0 \ 1+x=0 \ x_2=-1[/latex]проинтегрируем на этом промежутке[latex] intlimits^0_-_1 {(x+x^2)} , dx = frac{x^3}{3}+ frac{x^2}{2}+const [/latex]подставим значения крайних точек[latex] frac{(-1)^3}{3}+ frac{(-1^2)}{2}=- frac{1}{6} [/latex]