Найдите найбольшую высоту треугольника у которого стороны равны 13см 14см 15см

Используемые формулы:Формула полупериметра (1): [latex]p = frac{a+b+c}{2} [/latex] Часть формулы Герона(2): [latex] sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/latex]Отсюда возникает формула высоты(3): [latex]h = frac{2}{a(b, c)} * sqrt{p(p-a)(p-b)p-c)} [/latex]Сначала найду p, [latex]p = frac{13+14+15}{2} = 21[/latex]Потом рассчитаю формулу (2): [latex] sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = sqrt{21 * 8 * 7 *6} = sqrt{7056} = 84 [/latex]Теперь просто рассчитать.Пусть a = 13, тогда: [latex]h_a = frac{2}{13} * 84 = 12 frac{12}{13} [/latex]b = 14, тогда [latex]h_b = frac{2}{14} * 84 = frac{2 * 84}{14} = 12 [/latex]c = 15, тогда [latex]h_c = frac{2}{15} * 84 = frac{2*84}{15} = 11 frac{1}{5} = 11,2 [/latex]Ответ: наибольшая высота [latex]h_a = 12 frac{12}{13} [/latex]