Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 3, 7 и 8см.Стрелок встрелил, не целясь, и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг, равна отношению:[latex]P=frac{S_{s}-S_{m}}{S_{b}}[/latex],где:Sb - площадь большого кругаSs - площадь среднего кругаSm - площадь маленького кругаВычисляем:[latex]S_b = pi R_b^2=pi*8^2=64pi[/latex][latex]S_s = pi R_s^2=pi*7^2=49pi[/latex][latex]S_m = pi R_m^2=pi*3^2=9pi[/latex]Вероятность:[latex]P=frac{S_{s}-S_{m}}{S_{b}}=frac{49pi-9pi}{64pi}=frac{40}{64}=frac{5}{8}[/latex]Ответ: 5/8