Разность квадратов корней уравнения x^2 - 5x + c = 0 равна 35. найдите с.

x² - 5x + c = 0Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -5, c = ?Если a = 1, то уравнение называется приведенным квадратным уравнением.Имеем (x1)² - (x2)² = 35По формуле разности квадратов получаем:(x1 - x2)(x1 + x2) = 35По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:x1 + x2 = -bДля заданного уравнения имеем:x1 + x2 = -(-5)x1 + x2 = 5Подставим это в выражение разности квадратов корней уравнения. Получим:(x1 - x2) · 5 = 35x1 - x2 = 35 / 5x1 - x2 = 7x2 = x1 - 7Подставим найденное значение x2 в выражение x1 + x2 = 5. Получим:x1 + x1 - 7 = 52x1 = 5 + 72x1 = 12x1 = 6Подставим найденное значение x1 в выражение x2 = x1 - 7. Получим:x2 = 6 - 7x2 = -1Итак, корни исходного уравнения:x1 = 6; x2 = -1.Теперь находим значение с.По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:x1 · x2 = cПодставляем найденные значения x1 и x2. Получаем:6 · (-1) = сс = -6Ответ: c = -6