1)Наименьшее натуральное число,которое делится на 7 и при делении на 3,4 и 5 даёт в остатке 1.?2)Двузначное число при делении которого на сумму цифр в частном получается 2 и в остатке 7.?

1) Пусть это число  [latex]N[/latex] ,  по условию   [latex] N=7x\ 7x=3a+1\ 7x=4b+1\ 7x=5c+1\\ 7x-3a=1\ 7x-4b=1\ 7x-5c=1\\ a=2x+frac{x-1}{3}\ b=2x-frac{x+1}{4}\ c=x+frac{2x-1}{5}\\ [/latex] видно что [latex]x[/latex] должен  заканчиваться на цифру [latex]3[/latex] , это  [latex]143 N=143*7[/latex]2)[latex]10a+b=2(a+b)+7\ 8a-b=7\ 8a-7=b\ [/latex]  откуда число [latex]29[/latex]