Помогите пожалуйста решить уравнение.(x−3)^2(x−5)=35(x−3).

Заметим, что в обеих частях есть множитель [latex](x-3)[/latex]. Значит, при [latex]x=3[/latex] обе части обращаются в нуль. 3 - корень уравнения.Теперь смело поделим обе части на это же выражение. у нас остается[latex](x-3)(x-5)=35 \ x^2-8x+15=35 \ x^2-8x-20=0; D=64+80=144[/latex][latex]x_1=frac{8-sqrt{144}}{2}=frac{8-12}{2}=-2 \ x_2=frac{8+12}{2}=10[/latex]Не забываем про корень, найденный ранее: [latex]x_3=3[/latex]Ответ: -2; 3; 10