Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 4 см и 8 см. Боковая грань образует с бОльшим основанием угол в 60 градусов. Найдите высоту пирамиды.

Решение:h=a√3 / 2 (Высота правильного треугольника)h1=4√3(Высота большего основания)h2=2√3(Высота меньшего основания)Высота в правильной треугольной усеченной пирамиде делит высоты основанийв отношении 1 к 3.Рассмотрим трапецию, большее основание которой равняется 1/3 высоты большегооснования пирамиды, а меньшее основание равняется 1/3 высоты меньшего основания пирамиды. Две другие стороны трапеции являются высотой усеченной пирамиды и высотой боковой грани.Рассмотрим элемент трапеции - прямоугольный треугольник.Меньший катет которого равен:4√3/3 - 2√3 /3 = 2√3/3 (Разность оснований)Итак, теперь мы можем найти высоту:tg60= 3H/2√3H=2Ответ H=2 см