Если задуманное число увеличить в 7 111 раза, а полученное произведение уменьшить на 4 5/7, то получится 1 7/11. Какое число задумано?

Переводим в неправильные дроби:[latex]7 frac{1}{11} = frac{78}{11} \ \ 4 frac{5}{7} = frac{33}{7} \ \ 1 frac{7}{11} = frac{18}{11} \ \ x* frac{78}{11}- frac{33}{7}= frac{18}{11} \ \ frac{78x}{11}- frac{33}{7}= frac{18}{11} \ \ frac{7*78x}{11*7}- frac{11*33}{7*11}= frac{7*18}{11*7}; \ \ 7*78x-11*33=7*18 \ 7*78x=7*18+11*33 \ x= frac{7*18+11*33}{7*78} = frac{7*6+11*11}{7*26} = frac{163}{182} [/latex]