Третьи член геометрической прогрессии в 4 раза меньше ее первого члена во сколько раз девятый член этой прогрессии меньше ее третьего члена

Решение:Пусть 1 член прогрессии равен b₁, а 3 член - b₃. Тогда найдем отношение этих членов:[latex]frac{b_3}{b_1}=frac{1}{4}[/latex]Однако, [latex]frac{b_3}{b_1}=q^2[/latex]где q - частное между следующим и предыдущим членами.Приравнивая эти равенства, получим:[latex]q^2=frac{1}{4} \ q=frac{1}{2}[/latex]Теперь найдем отношение 9 члена (b₉) к 3 члену (b₃):[latex]frac{b_9}{b_3}=q^6[/latex]Мы знаем q. Она равна 1/2. Возведя 1/2 в степень, мы получим 1/64, т.е 9 член меньше 3 в 64 раза.Ответ: В 64 раза