Решите уравнение х4=(3х-4)2

4х=(3х-4)24х=6х-84х-6х=-8-2х=-82х=8х=4

[latex]x^4-(3x-4)^2=0;[/latex][latex](x^2-3x+4)(x^2+3x-4)=0;[/latex][latex](x^2-3x+4)(x-1)(x+4)=0;[/latex]Отсюда следует, что либо [latex]x^2-3x+4=0[/latex], либо [latex]x=1[/latex], либо [latex]x=-4[/latex]Решаем уравнение [latex]x^2-3x+4=0[/latex][latex]x=(3+sqrt{9-16})/2;[/latex]или[latex]x=(3-sqrt{9-16})/2;[/latex]Но корень из отрицательных чисел извлекать нельзя, поэтомуОтвет: [latex]x=-4, x=1[/latex]