В прямоугольном треугольнике MNQ с прямым углом N известны катеты MN=12 NQ=16.Найдите высоту этого треугольника,проведённую к гипотенузе

[latex]QM= sqrt{ 16^{2}+12^{2} }= sqrt{400}=20. [/latex]Пусть КМ=x, тогда KQ=20-x. По теореме Пифагора: [latex]NK= sqrt{144-x^{2} }, NK= sqrt{16^{2}-(20-x)^{2} }. [/latex][latex]144- x^{2}=256-(20-x)^{2}, [/latex] решаем уравнение. х=7,2. [latex]NK= sqrt{144-x^{2} } = sqrt{144-51,84} = sqrt{92,16}= 9,6. [/latex]Ответ: NK=9,6