Семеро детей сидят за    круглым столом.Никакие два мальчика не сидят рядом,и никакие три девочки не сидят подряд. Сколько девочек за столом?

Так как детей нечётное количество, существует пара детей одного пола, сидящих рядом. По условию, это могут быть только 2 девочки. Так как 3 девочки сидеть подряд не могут, то рядом с ними сидят 2 мальчика. Рядом с этими 2 мальчиками, в свою очередь, сидят 2 девочки. (Обозначим девочку за д, мальчика за м, тогда это можно представить как дмддмд). Рядом с крайними девочками сидит один и тот же ребёнок (стол круглый), который по условию девочкой быть не может. Значит, это мальчик и всего мальчиков 3, а девочек 4.