4cos^4*x-4cos^2*x+1=0

Введем новую переменную и делаем замену. [latex] cos^{2}x =t [/latex][latex]4 t^{2}-4t+1=0[/latex][latex]D= (-4)^{2}-4*4=16-16=0 [/latex][latex]t= frac{4}{8}= frac{1}{2} [/latex][latex] cos^{2}x= frac{1}{2} [/latex][latex]cosx= frac{1}{ sqrt{2} } [/latex][latex]cosx= -frac{1}{ sqrt{2} } [/latex][latex]x=+- frac{ pi }{4}+2 pi n, n∈Z[/latex][latex]x=+- frac{3 pi }{4}+2 pi k, k∉ Z [/latex]