Из порта A в порт B отправился катер. Одновременно с ним из порта B в порт A отправилась моторная лодка. Катер прибыл в порт B на 2 часа быстрее, чем моторная лодка прибыла в порт A, а их встреча произошла через 45 минут после начала движения. Сколько часов двигалась моторная лодка из порта B в порт A?

пусть х скорость катера, а у скорость моторной лодки. "Катер прибыл в порт B на 2 часа быстрее, чем моторная лодка прибыла впорт A" т.е 1/х+2=1/у"их встреча произошла через 45 минут после начала движения"т.е. 1/(х+у)=3/4 (1- это весь путь, 3/4 - это 45 минут от часа)получаем систему1/х+2=1/у1/(х+у)=3/4при упрощении второго примера в системе получим: х=4/3-у подставляем в первый пример и при упрощении получим: у-(4/3-у)+2(4/3-у)у=0раскрываем скобки и упрощаем-2у^2+(14/3)у-4/3=0умножаем пример на -36у^2-14у+4=0имеем два корня 1/3 и 2.проверяем1/х+2=3х=1 или1/х+2=1/21/х=-1 1/2  1/х - не может быть отрицательным значит у=2 нам не подходит.Сколько часов двигалась моторная лодка из порта B в порт A?путь/скорость=время1/у=время1/(1/3)=3 часаОтвет: 3 часа