Гипотенуза прямоугольного треугольника на 1 больше одного из катетов а сумма катетов на 4 больше гипотенузы найдите стороны этого треугольника

Решение:Обозначим первый катет буквой Х и второй катет буквой Y. Тогда гипотенуза будет Х+1. (т.к. по  усл. она на 1 см больше чем катет). По условию задачи сумма катетов на 4 больше гипотенузы. Значит, мы можем записать уравнение : х+у=х+1+4х+у=х+5х-х+у=5у=5По теореме Пифагора найдём х: [latex] (x+1)^{2} = x^{2} + y^{2} [/latex][latex](x+1)^{2} = x^{2} + 25[/latex][latex] x^{2} +2x+1 = x^{2} +25 \ 2x=24 \ x=12[/latex]Ответ: 5 см; 12 cм; 13 см.