Поспорил с подругой как правильно пишется: "мечтать невредно", или "мечтать не вредно".Попрошу обосновать свой ответ, опираясь на какие-то правило русского языка. 

не с глаголами пишется раздельно 

Правильно будет-Мечтать не вредно. Было бы противопоставление, тогда было бы слитно. Формулирую:НЕ пишется раздельно: 1. Всегда - с глаголами, деепричастиями, краткими причастиями, прилагательными в сравнительной степени, числительными, предлогами, союзами, а также со словами, которые обычно выступают в функции сказуемого: рад, должен, обязан, согласен, намерен. 2. С существительными, прилагательными (полными и краткими) и наречиями на -о. если есть противопоставление. 3. С полными причастиями - если есть противопоставление или зависимые слова.