Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые рёбра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Площадь боковой поверхности равна сумме площадей граней. Грани между собой равны, так как пирамида правильна. 6 равных между собой равнобедренных треугольниковиспользуем формулу Герона для вычисления площади одной грани [latex]p=frac{a+b+c}{2}=frac{66+183+183}{2}=216[/latex][latex]S_{Delta}=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\sqrt{216*(216-66)*(216-183)*(216-183)}=5940[/latex]Площадь боковой поверхности пирамиды равна[latex]S_b=6*S_{Delta}=6*5940=35640[/latex]ответ: 35640