Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2 дм и ее боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45. Найдите объем пирамиды.

Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.V=⅓ S∙hОснование правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.Площадь правильного треугольника находят по формуле:S=(а²√3):4 S=4√3):4=√3 Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:S=6√3Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО:  Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равнаH=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3 Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом.  V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)