Сума катетов прямоугольного треугольника равна 14 см. Если один из катетов увеличить на 2 см ,а другой уменьшить на 2 см , то получим прямоугольный треугольник с той же гипотенузой . Найти периметр данного треугольника .

Ответы:
Lenchik Apuhtina
17-04-2016 09:57

х и у - катеты.х + у = 14 см.    у = 14 - хПо Пифагору х² + у² = (х+2)² + (у-2)².Раскроем скобки: х² + у² = х²+4х+4+у²-4у+4.После сокращения получаем:4х-4у+8 = 0.Вместо у подставим его значение (у = 14 - х)4х-56+4х+8 = 08х = 48  х = 6 см    у = 14 - 6 = 8 см.Гипотенуза равна √(6²+8²) = √100 = 10 смПериметр 14+10 = 24 см.

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Сума катетов прямоугольного треугольника равна 14 см. Если один из катетов увеличить на 2 см ,а другой уменьшить на 2 см , то получим прямоугольный треугольник с той же гипотенузой . Найти периметр данного треугольника .» от пользователя Lina Maksimenko в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!