При торможении за первую секунду поезд проходит 5 метров и в каждую последующую секунду на 0,2 метра меньше, чем в предыдущую секунду. Найдите путь торможения за 10 секунд. На какой секунде поезд остановится?

1. 5 = 5-0*022. 5-0,2 = 5-01*0,23. 5-0,2-0,2=5-2*0,24. 5-0,2-0,2-0,2=5-3*0,2 ... 10. 5-9*0,2Путь торможения за 10 секунд10*5 - (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)*0,2==50-[(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)]*0,2==50-5*11*0,2=39 метровПоезд остановится когда n*5-0,2(1+2+...+n)=00,2(1+2+...n)=5nn=0,04(1+2+...n)Если n=49, то 1+2+ ... + 49= 24*50+ 25= 122549*5 - 0,2*1225=245-245=0То есть поезд остановится на 49 секунде